Copules en mode normal pour une dépendance non monotone

Résumé Les copules sont utiles pour étudier les distributions conjointes de deux variables, en particulier lorsque des confondants ne sont pas observés. Cependant, la plupart des copules conventionnelles ne peuvent pas modéliser les distributions conjointes où une variable n'augmente pas ou ne diminue pas monotoniquement dans l'autre. Par exemple, supposons que deux variables soient linéairement corrélées positivement pour un type d'unité et négativement pour un autre type d'unité. Si le type est non observé, nous ne pouvons observer qu'un mélange des deux types. Apparemment, une variable tend à prendre soit une valeur élevée, soit une valeur basse (ou une valeur intermédiaire) lorsque l'autre variable est petite (grande), ou vice versa. Pour traiter ce problème, j'examine une copule négligée avec des fonctions trigonométriques (Chesneau 2021, Mathématiques Appliquées, 1(1), pp. 3–17) que je nomme « copule en mode normal ». J'applique la copule à un ensemble de données sur la formation et la durée des gouvernements pour démontrer que la copule en mode normal a de meilleures performances que d'autres copules conventionnelles.