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Nous prouvons la dualité de Lefschetz difficile pour les variétés presque K"ahler localement conformes. C'est une généralisation de celle pour les variétés presque K"ahler étudiées par Cirici et Wilson. Nous généralisons les identités de K"ahler pour prouver la dualité. Sur la base du résultat, nous introduisons la condition de Lefschetz difficile pour les variétés symplectiques localement conformes. Comme exemples, nous donnons des solvmanifolds qui ne satisfont pas la condition de Lefschetz difficile.
Shuho Kanda (Sat,) a étudié cette question.