Propriétés spectrales de l'opérateur de Dirichlet à Neumann pour les sphéroïdes

Nous étudions les propriétés spectrales de l'opérateur de Dirichlet à Neumann et le problème de Steklov associé dans des domaines sphéroïdaux allant d'une aiguille à un disque. Une représentation matricielle explicite de cet opérateur pour les problèmes intérieurs et extérieurs est dérivée. Nous montrons comment l'anisotropie des sphéroïdes affecte les valeurs propres et les fonctions propres de l'opérateur. En tant qu'exemples d'applications physiques, nous discutons des réactions contrôlées par la diffusion sur des cibles sphéroïdales partiellement réactives et des statistiques des rencontres entre la particule diffuse et la frontière sphéroïdale.