Dans cet article, nous examinons les propriétés de régularité des dégénérescences linéaires des variétés de drapeau. Nous classifions les dégénérescences linéaires des variétés de drapeau (partielles) qui sont lisses. De plus, nous étudions le locus singulier des dégénérescences irréductibles et fournissons des estimations pour sa dimension. Nous introduisons également une nouvelle stratification de l'espace total des représentations. Dans chaque stratum, nous identifions les loci correspondant aux dégénérescences plates et irréductibles plates. En conséquence de nos résultats, nous montrons que les dégénérescences linéaires irréductibles sont des variétés normales.
Sabino Di Trani (mercredi) a étudié cette question.