Soit F une famille finie de graphes avec ₅ ₅χ (F) =r+13, où χ (F) est le nombre chromatique de F. Posons t=₅|F|. Soit EX (n, F) l'ensemble des graphes avec un maximum d'arêtes parmi tous les graphes d'ordre n sans aucun F comme sous-graphe. Soit T (n, r) le graphe de Turán d'ordre n avec r parties. Supposons qu'un certain F₀ soit un sous-graphe du graphe obtenu à partir de T (rt, r) en intégrant un chemin dans l'une de ses parties. Simonovits S1 a introduit le concept de sous-graphes symétriques et a prouvé qu'il existe des graphes dans EX (n, F) ayant une propriété symétrique. Dans cet article, nous visons à trouver un moyen de caractériser tous les graphes extrémaux pour de tels F en utilisant des sous-graphes symétriques. De nouveaux résultats extrémaux sont obtenus.
Wenqian Zhang (Mar,) a étudié cette question.