Existence et non-existence de solutions changeant de signe pour des équations superlinéaires perturbées linéairement sur des domaines extérieurs

Dans cet article, nous étudions les solutions radiales de Δu + K (|x|) f (u) + (N-2) ² u|x|^{2+ (N-2) δ} =0, \ 00 dans R^N où f croît superlinéairement à l'infini et est singulière en 0 avec f (u) -1|u|^{q-1u} et 0<q<1 pour de petits u. Nous supposons K (|x|) |x|^{-α} pour de grands |x| et établissons l'existence d'un nombre infini de solutions changeant de signe lorsque N+q (N-2) <α<2 (N-1). Nous prouvons également la non-existence pour 0<α<2.