Correction d'erreurs quantiques exploitant la dégénérescence pour approcher la limite de hachage

La correction d'erreurs quantiques est essentielle pour réaliser une computation quantique évolutive. Parmi les différentes approches, les codes de vérification de parité à faible densité sur des corps de Galois d'ordre supérieur ont montré des performances prometteuses en raison de leur parcimonie structurée et de leur compatibilité avec des algorithmes de décodage itératif dont la complexité computationnelle évolue linéairement avec le nombre de qubits physiques. Dans ce travail, nous démontrons qu'exploiter explicitement la dégénérescence des erreurs quantiques peut significativement améliorer la performance du décodage. Les résultats de simulation sur le canal de dépolarisation indiquent que la méthode proposée, à un taux de codage de 1/3, atteint un taux d'erreur de trame aussi bas que 10^-4 à un taux d'erreur physique de 9,45 % pour un code contenant 104 000 qubits logiques et 312 000 qubits physiques, s'approchant de la limite de hachage quantique. Ces résultats soulignent le rôle critique de la dégénérescence dans la réduction de l'écart par rapport aux limites fondamentales de la correction d'erreurs quantiques.