Cet article vise à explorer la solution numérique de l'équation non linéaire de Burgers’-Huxley d'ordre fractionnaire basée sur la formulation de Caputo des dérivées fractionnaires. L'équation sert d'outil polyvalent pour analyser un large éventail de systèmes physiques, biologiques et d'ingénierie, facilitant des aperçus précieux sur les phénomènes dynamiques non linéaires. L'opérateur fractionnaire fournit un cadre mathématique complet qui capture efficacement la non-localité, les caractéristiques héréditaires et les effets de mémoire de divers systèmes complexes. L'approximation de l'opérateur différentiel temporel est effectuée à l'aide d'un schéma L1 basé sur les différences finies, tandis que la discrétisation spatiale est réalisée en utilisant des fonctions de base de spline B cubiques modifiées. La stabilité ainsi que l'analyse de convergence de l'approche sont également présentées. De plus, quelques expériences numériques tests sont réalisées pour évaluer l'efficacité computationnelle d'une approche de spline B cubique modifiée d'ordre quatre (M43BS). Enfin, les résultats présentés sous forme de tableaux et de graphiques soulignent l'applicabilité et la robustesse de la technique M43BS dans la résolution d'équations différentielles d'ordre fractionnaire. La méthodologie proposée est privilégiée pour sa nature flexible, sa haute précision, sa facilité d'implementation et le fait qu'elle ne nécessite pas d'intégration inutile de fonctions de poids, contrairement à d'autres méthodes numériques telles que les méthodes de Galerkin et les méthodes spectrales.
Devi et al. (Mon,) ont étudié cette question.