Estimation d'erreur a posteriori basée sur le résiduel pour une formulation Galerkin discontinu espace-temps de l'équation de Richards

Dans cet article, nous développons l'analyse d'erreur a posteriori d'une méthode des éléments finis Galerkin discontinues espace-temps pour l'équation de Richards. Des bornes supérieures et inférieures calculables sur l'erreur dans une norme duale résiduelle sont dérivées, qui sont explicites en fonction de la taille de maillage. Plusieurs expériences numériques démontrent la performance de la borne d'erreur a posteriori dans un algorithme de raffinement de maillage, qui affine le maillage à mesure que le temps évolue. Bien que cette borne d'erreur a posteriori soit sur la norme duale résiduelle et ne soit pas une borne supérieure pour la norme H1, elle est capable d'affiner les zones du maillage où le résiduel est important de manière à réduire l'erreur H1 et l'erreur L2 également.