Rangs de Selmer moyens non bornés des courbes elliptiques dans des familles de torsion

Key Points

• Cette recherche explore la taille moyenne des groupes p-Selmer dans les courbes elliptiques au sein de familles de torsion spécifiques.
• Analyse des courbes modulaires X1(M,MN) avec des conditions de genre 0.
• Fourniture de bornes inférieures asymptotiques pour les groupes p-Selmer.
• Étude de cas avec des sous-groupes de torsion incluant Z/MZ et Z/MNZ.
• Démonstration que la taille moyenne des groupes p-Selmer peut être non bornée.
• Présentation de résultats applicables à divers scénarios de courbes modulaires.