Existence et unicité des solutions des équations différentielles stochastiques impulsives neutres fractionnaires de Hilfer avec des conditions non locales

Résumé Dans ce travail, nous examinons l'existence et l'unicité des solutions aux équations différentielles stochastiques impulsives neutres fractionnaires de Hilfer avec des conditions non locales. Ces équations, caractérisées par des dérivées fractionnaires de Hilfer, des perturbations stochastiques, des impulsions, des délais et des composants non locaux, se rencontrent naturellement dans divers domaines pratiques, y compris le traitement du signal, la théorie du contrôle et les systèmes avec mémoire et transitions abruptes. Le théorème du point fixe de Krasnoselskii est utilisé pour prouver l'existence de solutions, et le principe de contraction de Banach garantit l'unicité. Deux exemples avec des valeurs de paramètres particuliers sont analysés pour montrer comment les résultats théoriques sont applicables. Une analyse graphique est utilisée pour montrer comment les solutions se comportent dynamiquement sous différentes entrées stochastiques et impulsives. De plus, des simulations fournissent des détails supplémentaires sur le comportement qualitatif des solutions. En fournissant de nouvelles perspectives sur la théorie des équations différentielles stochastiques fractionnaires avec des structures complexes, ce travail élargit les applications potentielles de ces équations dans la simulation d'événements du monde réel.