Cette recherche se concentre sur la résolution de l'équation de vibration non linéaire du moteur à réaction d'ordre supérieur en utilisant une technique analytique hybride nommée méthode de perturbation par homotopie des moindres carrés (LSHPM). La comparaison numérique et graphique des solutions obtenues avec la méthode de perturbation par homotopie (HPM), LSHPM, et le solveur intégré de MATLAB bvp5c est présentée dans quatre cas distincts. De plus, une analyse comparative entre les solutions dérivées de LSHPM et celles rapportées dans la littérature précédente est également présentée. La représentation tabulaire et graphique des solutions, ainsi que la validation numérique à travers l'analyse des erreurs résiduelles, sont fournies. En outre, l'analyse de convergence de LSHPM pour sa stabilité et sa fiabilité de solution est abordée. La représentation graphique et numérique de l'analyse des erreurs résiduelles révèle que LSHPM présente une supériorité par rapport à HPM en termes de convergence rapide et de précision. Le fort accord entre les résultats obtenus à partir de HPM et bvp5c et ceux de LSHPM démontre que LSHPM offre une solution plus efficace, fiable et à convergence rapide du problème de valeurs initiales et limites.
Tahir et al. (Jeu,) ont étudié cette question.