Le processus d'apprentissage par observation est la première étape de la science. Lorsqu'il s'oriente vers la collecte d'observations empiriques et l'établissement de règles générales, on parle d'« induction », dont le but est d'inférer les causes d'un phénomène donné à partir de ses effets. Le processus inverse, qui consiste à aller des causes aux effets, est appelé « déduction ». Ces deux approches souffrent du fait que toute observation a une incertitude associée en raison de la résolution finie de toute mesure. Cela soulève la question, fondamentale pour une analyse quantitative de l'univers, de la valeur réelle d'une quantité mesurée, si la mesure est affectée par une incertitude expérimentale donnée. Les statistiques ont pour but de discipliner le processus de réponse à cette dernière question. Cependant, dans les statistiques classiques, l'information obtenue est la probabilité des effets en supposant une cause donnée, par exemple, la probabilité d'observer un ensemble de données donné si une valeur spécifique pour un paramètre est supposée (utile lors de la comparaison, par exemple, des paramètres estimés par différents modèles). La maximisation de ce dernier repose, par exemple, sur la méthode de maximum de vraisemblance. L'objectif est, toutefois, d'avoir une probabilité plus générale, où la probabilité des causes est également prise en compte. Cela conduit au théorème de Bayes et aux statistiques bayésiennes, qui fournissent un cadre basé sur le concept de croyances a priori et sur la définition de la probabilité conditionnelle, c'est-à-dire la probabilité qu'un événement se produise sous l'hypothèse que qu'un autre événement s'est produit. Dans cette approche, les rôles joués par les différents éléments entrant dans la définition de la probabilité - a priori, a posteriori, vraisemblance - sont correctement organisés afin d'identifier le rôle des connaissances antérieures sur un phénomène donné, comment elles sont mises à jour par toute nouvelle mesure et comment le processus peut être effectué de manière récursive afin d'exploiter toute nouvelle information sur les quantités pertinentes examinées dans une mesure donnée.
Silvia Pisano (Fri) a étudié cette question.