P = NP : Résolution des problèmes NP-complets en O(log n)

Key Points

• L'objectif est de fournir une preuve formelle que P égale NP en montrant une réduction de SAT à une nouvelle classe de fonctions.
• Établi une réduction en temps polynomial de SAT au Problème A.
• Défini le Problème A comme une classe de fonctions déterministes monotoniques croissantes.
• Démontré que le Problème A est NP-complet et peut être résolu en O(log N) en utilisant la recherche binaire.
• Utilisé la transitivité des réductions de Karp pour des conclusions plus larges.
• Conclu que tous les problèmes NP-complets sont résolubles en temps logarithmique.
• Fournit une preuve formelle établissant que P = NP dans la théorie computationnelle.