Cet article étend une approche topologique de la complexité computationnelle en incorporant la structure des algorithmes en temps polynomial dans l'analyse des complexes de compatibilité. S'appuyant sur des résultats antérieurs démontrant que le calcul peu profond et de profondeur logarithmique impose une simplicité topologique de faible dimension, et que les problèmes NP-complets présentent une complexité d'assemblage élevée, il introduit des filtrations algorithmiques induites par des traces d'exécution. Un nouvel invariant, AET∗₄,alg, est défini pour mesurer l'assemblage topologique compatible avec le calcul. En utilisant l'homologie relative, les séquences spectrales et la théorie de Morse discrète, l'article prouve qu'aucun algorithme en temps polynomial ne peut générer ou maintenir une homologie quatrième non triviale le long de telles filtrations. Les tentatives systématiques de construire des contre-exemples échouent pour des raisons structurelles. Le résultat isole l'assemblage algorithmique borné comme une condition nécessaire au calcul en temps polynomial.
Michael Arias (mercredi,) a étudié cette question.