ω*-d-espaces, C-sobriété et dualité des posets complets dirigés dénombrables

Key Points

• L'objectif est d'explorer les propriétés des espaces sobre dénombrables et d'établir une dualité dans les posets complets dirigés dénombrables.
• Défini des conditions équivalentes pour les espaces sobre dénombrables, ?*-bien filtrés et ?*-d-espaces.
• Prouvé la relation entre les P-espaces de première dénombrabilité et les ?*-d-espaces.
• Établi une dualité topologique pour les posets complets dirigés dénombrables en utilisant la C-sobriété.
• Un P-espace de première dénombrabilité est sobre dénombrable si et seulement si c'est un ?*-d-espace.
• Les équivalences parmi les propriétés définies donnent des aperçus sur la structure de ces posets.