La relation d'accélération radiale à partir du partage d'entropie des deux horizons avec zéro paramètre libre

Nous dérivons la fonction d'interpolation MOND à partir des premiers principes en utilisant la gravité thermodynamique de Jacobson. Jacobson (1995) a montré que les équations du champ d'Einstein émergent de δQ = T dS appliqué aux horizons de Rindler locaux. Nous montrons que dans un univers avec un horizon de Hubble fini, l'entropie disponible pour l'horizon de Rindler local est réduite par la concurrence pour l'entrelacement du vide. L'effet Unruh crée des entrelacs avec symétrie plane (perpendiculaire à l'axe d'accélération); l'horizon de Hubble crée des entrelacs avec symétrie sphérique. Ces deux structures rivalisent pour les mêmes modes de vide, et leurs géométries différentes rendent la concurrence dépendante de l'angle. La fraction de partage est f = TR / (TR + TH,eff), où TR est la température Unruh et TH,eff est la température de Hubble effective projetée sur l'axe d'accélération. Le chevauchement des modes entre l'entrelacement plan et sphérique va comme cos² θ; intégré sur l'hémisphère arrière, cela conduit à TH,eff = TH / 6. Le résultat est f(a) = a / (a + cH0 / 6), une fonction d'interpolation à inertie modifiée avec a0 = cH0 / 6 = 1,09 × 10^−10 m/s² — 9 % de la valeur empirique de Milgrom, avec zéro paramètre libre. Testée par rapport à la relation d'accélération radiale SPARC (2 693 points de données, 153 galaxies), cette prédiction atteint σ = 0,133 dex de dispersion, identique à MOND ajusté (σ = 0,133 dex avec a0 ajusté à 1,2 × 10^−10).