Propriétés structurelles des anneaux et modules C2 appropriés

Dans cet article, nous étudions les modules satisfaisant la condition selon laquelle tout sous-module isomorphe à un complément direct approprié est lui-même un complément direct. Il est démontré que cette classe de modules est une extension appropriée des modules C2. Nous donnons la structure des modules et des anneaux via ces modules. Nous prouvons qu'un anneau Formule : voir le texte est quasi-Frobenius si et seulement si Formule : voir le texte est un module C2 approprié pour chaque Formule : voir le texte et chaque Formule : voir le texte-module droit généré par Formule : voir le texte s'incorpore dans un module libre. Il est montré qu'un module C2 approprié est un module C2 sur les anneaux SI.