Résumé Dans ce travail, nous calculons les dimensions anormales de l'opérateur ϕ Q dans la théorie scalaire cubique à six dimensions. L'analyse de renormalisation est réalisée dans le cadre de la méthode d'expansion du produit d'opérateurs, tandis que les divergences ultraviolettes des intégrales de Feynman sont évaluées à l'aide de la méthode de fonction graphique. Inspiré par la connexion intrinsèque entre les coefficients de Wilson et les dimensions anormales, un algorithme a été proposé récemment, qui fournit un cadre pratique et systématique pour calculer les dimensions anormales des masses, des champs et des opérateurs composites, avec un large potentiel d'application aux théories de champs quantiques génériques. Notamment, le package HyperlogProcedures, développé sur la base de la méthode de fonction graphique, permet le calcul d'intégrales de type propagateur à deux points, dérivées ici pour capturer les divergences ultraviolettes, jusqu'à des ordres de boucle très élevés. Avec ces techniques avancées, nous avons réussi à calculer les dimensions anormales de l'opérateur ϕ Q jusqu'à cinq boucles. De plus, nous présentons une expansion en grande N des dimensions d'échelle au point fixe de Wilson-Fisher, étendue à l'ordre 1/N^5. Ce calcul établit un nouveau record d'ordre de boucle pour la dimension anormale de l'opérateur ϕ Q dans la théorie scalaire cubique, tout en validant davantage l'efficacité et la polyvalence de l'algorithme proposé dans les analyses de renormalisation.
Huang et al. (Mon,) ont étudié cette question.