Cette étude visait à réaliser une analyse des vibrations libres axiales des nanorods coniques basée sur la théorie de l'élasticité non locale. L'effet à petite échelle sur la vibration axiale libre d'un nanorod conique a été étudié en employant la méthode de décomposition d'Adomian (ADM) et la méthode des différences finies (FDM) comme outil de vérification où une contradiction existait entre les résultats de cette étude et les résultats disponibles dans un travail très cité de la littérature, qui a été utilisé à des fins de comparaison dans ce travail. Différentes conditions aux limites pour le nanorod ont été considérées : nanorod fixe-fixe, nanorod fixe-libre et nanorod fixe-printemps linéaire. L'équation gouvernante du problème est une équation différentielle à coefficients variables pour laquelle les solutions analytiques sont strictement limitées. Pour ce type de problème, les méthodes analytiques approximatives sont efficaces, et il existe de nombreuses études disponibles dans la littérature sur l'application de ces méthodes pour résoudre des équations différentielles ordinaires/parciales linéaires/non linéaires. L'ADM est l'une des méthodes et a été utilisée avec succès dans cette étude pour analyser la vibration libre des nanorods. Les résultats obtenus dans cette étude ont montré que la technique présentée est très puissante et a un potentiel d'applications en nanomécanique basée sur la théorie de l'élasticité non locale.
Kara et al. (Mercredi,) ont étudié cette question.