Dynamique du champ gravitationnel : fermeture complète du champ à partir de la topologie de l'octaèdre stellé

Toute formulation de la gravité comporte deux éléments : la structure géométrique du champ gravitationnel et l'exigence que le champ doit s'étendre complètement dans l'espace. Nous démontrons que les deux découlent d'une seule équation en combinatoire, 2 (d+1) = 2ᵈ, dont la seule solution entière positive est d = 3. Cette solution fixe deux constantes structurelles : K = 4 sommets par simplexe et D = 3 dimensions spatiales. Le codage binaire en trois dimensions produit deux tétraèdres emboîtés (l'octaèdre stellé) dont la structure faciale fournit la décomposition espace-temps (3+1) et dont les normales aux faces sont identiquement le tétrad de la relativité générale. L'exigence que le champ soit fermé à travers cette géométrie détermine le polynôme de couplage f (k, s) = 1 + ks + k², la loi constitutive gravitationnelle mu (x) = x/(x+1), et l'action scalaire-tenseur covariante complète, toutes sans paramètres libres. Exprimé en langage bimétrique, le couplage topologique fixe les cinq coefficients Hassan-Rosen précédemment libres à 1, 0, 16, 0, 1 (lettre compagnon). Chaque constante numérique de la théorie se réduit à K = 4 et D = 3. Des profondeurs de couplage différentes produisent des lois constitutives qui diffèrent d'environ 12 % à l'échelle d'accélération de transition, mesurable dans les courbes de rotation des galaxies. La structure binaire validée ici a été encodée indépendamment dans le système des trigrammes I Ching (env. 2800-1000 av. J.-C.), bien avant l'arithmétique binaire formelle de plusieurs millénaires.