Pour un groupe donné G, nous construisons un invariant des connexions plates G sur les 4-variétés à partir d'une algèbre de Hopf G-quasitriangulaire involutive de type fini. Les algèbres de Hopf G sont des généralisations des algèbres de Hopf, équipées de graduations par G. Dans notre construction, nous colorons les composants pointillés d'un diagramme de Kirby avec des éléments de G et appliquons la procédure de type Hennings. Lorsque G est fini, nous définissons également un invariant des 4-variétés en sommant les invariants sur toutes les connexions plates G.
Tomoro Mochida (Jeu,) a étudié cette question.