Dans le cadre de la thermodynamique des trous noirs étendue, nous étudions la topologie thermodynamique et la structure de phase d'un trou noir AdS corrigé quantiquement. En introduisant l'échelle de longueur minimale comme variable thermodynamique supplémentaire, nous dérivons la loi générale du premier principe et la relation de Smarr intégrant les corrections quantiques. La longueur minimale modifie la masse, la température et le volume du trou noir tout en préservant la loi de Bekenstein–Hawking de l'entropie au niveau semi-classique. En utilisant la méthode de topologie thermodynamique étendue, nous construisons des champs vectoriels de différents ordres et déterminons les nombres topologiques correspondants pour caractériser la stabilité de phase. Les résultats révèlent la structure de phase thermodynamique du trou noir, montrant des phases petites instables et grandes stables, sans points critiques d'ordre supérieur. De plus, l'analyse de la sphère de photons révèle une seule orbite de photon instable, confirmant la nature véritable de trou noir de l'espace-temps.
Ma et al. (Mercredi,) ont étudié cette question.