Laurent Berger a associé une équation différentielle p-adique N_ (M) à une structure de Frobenius à un module de de Rham (φ, Γ) arbitraire M sur un anneau de Robba. Dans cet article, nous comparons la conjecture locale epsilon pour la déformation cyclotomique de M avec celle de N_ (M). Nous définissons d'abord un isomorphisme entre les lignes fondamentales de leurs déformations cyclotomiques en utilisant les résultats du deuxième auteur sur la grande application exponentielle. Comme résultat principal de l'article, nous montrons que cet isomorphisme nous permet de réduire la conjecture locale epsilon pour la déformation cyclotomique de M à celle de N_ (M). Le résultat peut être considéré comme une formule d'interpolation raffinée de la grande application exponentielle.
Ishida et al. (Mercredi,) ont étudié cette question.