Une méthode des éléments finis espace-temps pour les problèmes d'obstacle paraboliques

Key Points

• L'objectif est d'analyser une méthode des éléments finis espace-temps pour résoudre les problèmes d'obstacle parabolique épais.
• Développement d'une reformulation en moindres carrés d'un système du premier ordre.
• Étude des discrétisations utilisant des maillages simpliciaux et prismatiques.
• Fourniture d'estimations d'erreur a priori et de bornes a posteriori fiables.
• Implémentation d'un algorithme adaptatif guidé par les estimations d'erreur.
• Réalisation d'expériences numériques incluant le problème de Stefan et la tarification d'option américaine.
• Dérivation des taux de convergence pour des solutions suffisamment lisses.
• Démonstration de l'efficacité de l'algorithme adaptatif dans des exemples numériques.
• Les bornes a posteriori fiables ont amélioré l'adaptabilité de la méthode.