Théorie de la période OMARWA : structure périodique modulaire et lois fractales de Tₖ = 6·2ᵏ + 1

Nous étudions la séquence entière Tk = 6·2k + 1 (OEIS A004119) et établissons une théorie complète de sa périodicité modulaire, en introduisant le cadre de période OMARWA P(m). Pour chaque entier positif m, nous définissons la période OMARWA P(m) comme la période minimale de la séquence Tk mod m, et prouvons le Théorème de Réduction de Base : P(m) = ordm'(2) où m' = m/pgcd(m,6). Nous dérivons des lois de périodes fractales, un super-période L = 30 par trois chemins indépendants, et observons des coïncidences avec des nombres de Coxeter théoriques de Lie exceptionnels. Tous les théorèmes principaux sont formellement vérifiés dans Lean 4 avec Mathlib (654 déclarations, zéro axiome sorry, 25 modules). DOI du logiciel : 10.5281/zenodo.19024222.