Fronts d'onde voyageant vers le modèle de cellule précurseur et différenciée : La non-linéarité dégenérée critique

RÉSUMÉ Dans cet article, nous développons de nouvelles idées pour établir l'existence d'ondes voyageant vers un modèle de cellule précurseur et différenciée avec une non-linéarité dégenérée et des équilibres non isolés. Notre nouvelle approche est basée sur un argument de continuation et le théorème des fonctions implicites abstraites, couplés avec la méthode des solutions supérieure-inférieure, qui semble pouvoir s'appliquer largement à de nombreux autres systèmes avec une non-linéarité dégenérée et/ou des équilibres non isolés. Nous prouvons que l'onde voyageant à la vitesse minimale décroît exponentiellement vers zéro à l'infini positif, tandis que pour toutes les autres vitesses, le déclin est algébrique. De plus, en raison de l'importance de la vitesse minimale (généralement considérée comme la vitesse de propagation), nous fournissons une estimation de celle-ci. En particulier, lorsque le paramètre , nous dérivons une valeur exacte de la vitesse minimale de l'onde et l'expression de la solution de l'onde voyageante à la vitesse minimale.