Ce travail développe un cadre unifié information-géométrique dans lequel la théorie quantique, la thermodynamique et la gravité émergent comme différentes manifestations d'une seule structure sous-jacente : la géométrie et la dynamique d'une variété d'information. Le postulat central est que la réalité physique peut être encodée dans une variété lisse d'états distinguables équipée d'une métrique d'information et de connexions compatibles. Sur cette variété, nous construisons un fonctionnel d'action unifié qui couple la courbure d'information, l'information de Fisher quantique et les flux d'information. À partir de cette action, nous dérivons par des calculs variationnels explicites et rigoureux une famille d'équations de champ originales que nous identifions et nommons comme les équations centrales du Cadre Unifié Information-en-Matière (IMUF). Celles-ci incluent : (i) une équation d'Einstein dirigée par l'information, où le terme source est un tenseur de contrainte d'information construit à partir des gradients de la log-densité ; (ii) une équation d'évolution unifiée quantique-thermique pour les opérateurs densité, combinant la dynamique quantique unitaire avec des flux de gradient information-géométriques ; (iii) une équation de flux de Ricci d'information dans laquelle la métrique évolue sous l'effet à la fois de la courbure et des gradients d'information ; (iv) une loi d'intrication basée sur la courbure reliant l'entropie d'intrication à la courbure d'information ; (v) une relation unifiée de fluctuations combinant les contributions statistiques et géométriques aux fluctuations ; et (vi) une généralisation information-théorique de la loi sur l'aire des trous noirs. Nous discutons la structure mathématique de ces équations, leur relation avec les théories connues, ainsi qu'un ensemble de prédictions physiques concrètes et de tests observationnels ou numériques possibles. Le cadre résultant réalise, de manière précise et calculable, le slogan « l'information est matière ».
Y. Li (Mon,) a étudié cette question.