RÉSUMÉ Dans cet article, nous considérons une classe d'équations de Schrödinger non linéaires avec des non linéarités dérivées, qui a été d'abord introduite par Colin et Colin dans Differential Integral Equations 17 (2004): 297–330 comme modèle d'interaction laser-plasma. Basé sur le principe de concentration-compactness combiné avec des méthodes variationnelles, nous prouvons certains résultats d'existence et de non-existence d'états fondamentaux normalisés, respectivement. De plus, nous obtenons le bon comportement global dans un espace tridimensionnel. En utilisant des lois de conservation et des estimations de Virial, nous étudions également certains résultats d'explosion.
Huang et al. (mer,) ont étudié cette question.