Dans le contexte des anneaux commutatifs, la condition VSFT (type fini très fort) a été introduite pour la première fois par J. Coykendall et T. Dutta. Dans ce travail, nous introduisons la notion de modules de type fini très fort (VSFT) sur les anneaux commutatifs, étendant le concept d'anneaux VSFT aux modules. Nous établissons des propriétés de base des modules VSFT et montrons qu'ils sont nécessairement de type fini. Une caractérisation de type Cohen est prouvée en termes d'idéaux premiers. Nous étudions la stabilité de la propriété VSFT sous les produits directs, les images homomorphes et les quotients, et donnons plusieurs caractérisations soutenues par des exemples.
Dabbabi et al. (Fri,) ont étudié cette question.