Simulation des gaz non idéaux et des transitions de phase liquide-gaz par l'équation de Boltzmann sur réseau

Nous décrivons en détail un modèle de Boltzmann sur réseau récemment proposé par X. Shan et H. Chen, Phys. Rev. E 47, 1815 (1993) pour simuler des écoulements avec plusieurs phases et composants. En particulier, l'accent est mis sur la modélisation des systèmes fluides à une seule composante qui obéissent à des équations d'état de gaz non idéaux et peuvent subir une transition de phase de type liquide-gaz. Le modèle est montré comme conservant le moment. À partir de la condition de stabilité mécanique microscopique, les densités dans les phases liquides et gazeuses en vrac sont obtenues en fonction d'un paramètre de type température. Les comparaisons avec la théorie thermodynamique des transitions de phase montrent que le modèle d'équation de Boltzmann sur réseau peut être rendu correspondant exactement à un processus isotherme. Le profil de densité dans l'interface liquide-gaz est également obtenu en fonction du paramètre de type température et est montré comme étant isotrope. La tension de surface, qui peut être modifiée indépendamment, est calculée. Les conclusions analytiques sont vérifiées par des simulations numériques.