Théorie simplifiée des courants limités par la charge d'espace dans un isolant avec pièges

Un contact ohmique entre un métal et un isolant facilite l'injection d'électrons dans l'isolant. Le flux subséquent des électrons est limité par la charge d'espace. Dans de vrais isolants, le piégeage des électrons dans des états localisés dans la bande interdite influence profondément le flux de courant. Les caractéristiques intéressantes de la densité de courant-tension (J-V) sont confinées à un "triangle" dans le plan logJ-logV, délimité par trois courbes limites : la loi d'Ohm, la loi de Child pour les solides (JV^2) et une courbe limite remplie de pièges qui a un seuil de tension et une montée de courant extrêmement raide. Des inégalités simples reliant le champ réel à l'anode au champ ohmique facilitent la discussion qualitative de la caractéristique J-V. Des solutions exactes ont été obtenues pour un isolant avec un seul niveau de piège discret dans une théorie simplifiée qui idéalise le contact ohmique et néglige la contribution diffusive au courant. Le niveau de piège discret produit le même type de non-linéarité découvert par Smith et Rose et attribué par eux à des pièges distribués dans l'énergie.