Dynamiques de propagation des impulsions d'eau cosinus-Gauss non dispersives

Les vagues d'eau linéaires de gravité sont très dispersives ; par conséquent, l'étalement des trains d'ondes initialement courts caractérise les vagues de surface de l'eau et est une propriété universelle d'un milieu dispersif. Ce n'est que s'il y a suffisamment de non-linéarité que cette enveloppe admet des solutions solitaires qui ne se dispersent pas et restent sous des formes fixes. Ici, contrairement aux paquets d'ondes localisés non linéaires, nous présentons théoriquement et expérimentalement un nouveau type d'onde d'eau linéairement non dispersive, ayant une enveloppe cosinus-Gauss, ainsi que ses variations cosinus-Gauss d'ordre supérieur Hermite. Nous montrons que ces vagues préservent leur largeur malgré la dispersion inhérente tout en se propageant dans un réservoir à vagues de 18 m, accompagnées d'une phase porteuse-enveloppe variant lentement. Ces paquets d'ondes exhibent une auto-guérison ; c'est-à-dire qu'ils sont restaurés après avoir contourné un obstacle. Nous montrons en outre que ces vagues non dispersives sont robustes face à de faibles perturbations non linéaires. Dans le régime fortement non linéaire, une rupture de symétrie de ces vagues est observée, mais leurs formes cosinus-Gauss sont encore à peu près préservées pendant la propagation.