Estimation et inférence bayésiennes de densité à l'aide de mélanges

Résumé Nous décrivons et illustrons l'inférence bayésienne dans des modèles d'estimation de densité utilisant des mélanges de processus de Dirichlet. Ces modèles fournissent des cadres naturels pour l'estimation de densité et sont exemplifiés par des cas particuliers où les données sont modélisées comme un échantillon de mélanges de distributions normales. Des méthodes de simulation efficaces sont utilisées pour approximarer diverses distributions a priori, a posteriori et prédictives. Cela permet une inférence directe sur une variété de problèmes pratiques, y compris des problèmes de lissage local par rapport à global, d'incertitude sur les estimations de densité, d'évaluation de la modalité, et d'inférence sur le nombre de composants. De plus, des résultats de convergence sont établis pour une classe générale de modèles de mélanges normaux.