Atteindre une échelle de longueur minimale dans l'optimisation topologique en utilisant des variables de conception nodales et des fonctions de projection

Résumé Une méthodologie pour imposer une échelle de longueur minimale sur les éléments structurels dans des problèmes d'optimisation topologique discrétisés est décrite. Les variables nodales sont mises en œuvre comme variables de conception et sont projetées dans l'espace des éléments pour déterminer les fractions de volume des éléments qui définissent traditionnellement la topologie. La projection est réalisée via des fonctions indépendantes du maillage qui sont basées sur l'échelle de longueur minimale. Un schéma de projection linéaire simple et un schéma non linéaire utilisant une fonction d'étape de Heaviside régularisée pour atteindre des solutions presque 0-1 sont examinés. La nouvelle approche est démontrée sur le problème de conformité minimale et la méthode SIMP populaire est utilisée pour pénaliser la rigidité des éléments à fraction de volume intermédiaire. Les solutions montrent qu'elles respectent le critère d'échelle de longueur défini par l'utilisateur sans contraintes supplémentaires, fonctions de pénalité ou filtres de sensibilité. Aucune instance de dépendance au maillage ou de motifs en damier n'a été observée. Copyright © 2004 John Wiley & Sons, Ltd.