La méthode des particules discontinues (DPM) est une méthode de modélisation de grands systèmes basée sur une description lagrangienne. La méthode se compose de deux étapes principales : le prédicteur et le correcteur. La densité est choisie comme la caractéristique clé de la particule. Cet article présente une méthode améliorée avec des mécanismes de "naissance et de mort" des particules. L'algorithme reproduit correctement un test analytique non lisse (irréaliste du point de vue de la physique). Les limitateurs ne sont pas utilisés. La mise en œuvre de la DPM proposée est illustrée par des exemples largement connus pour la modélisation numérique de problèmes de dynamique des fluides : le problème de la catastrophe du gradient pour l'équation de Burgers inviscide et la propagation de Bore et le problème de rupture de barrage pour les équations d'eaux peu profondes.
Bogomolov et al. (Mon,) ont étudié cette question.