Fonctions de base radiales

Les méthodes de fonctions de base radiales sont des moyens modernes d'approximer des fonctions multivariées, en particulier en l'absence de données de grille. Elles sont connues, testées et analysées depuis plusieurs années et de nombreuses propriétés positives ont été identifiées. Cet article propose un aperçu sélectif mais à jour de plusieurs développements récents qui expliquent leur utilité d'un point de vue théorique et contribuent à de nouvelles classes utiles de fonctions de base radiales. Nous considérons particulièrement les nouveaux résultats sur les taux de convergence de l'interpolation avec des fonctions de base radiales, ainsi que certaines des diverses réalisations en matière d'approximation sur des sphères, et le calcul numérique efficace d'interpolants pour de très grands ensembles de données. Plusieurs exemples d'applications utiles sont présentés à la fin de l'article.