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Des représentations par moindres carrés des orbitales atomiques de type Slater sous forme d'une somme d'orbitales de type Gaussian sont présentées. Celles-ci ont la caractéristique spéciale que des exposants gaussiens communs sont partagés entre les fonctions 2s et 2p de type Slater. L'utilisation de ces orbitales atomiques dans des calculs d'orbitales moléculaires auto-consistantes conduit à des valeurs d'énergies d'atome, de populations atomiques et de moments dipolaires électriques qui convergent rapidement (avec une augmentation de la taille du développement gaussien) vers les valeurs appropriées pour des orbitales de type Slater pures. Les exposants ζ (ou facteurs d'échelle) pour les orbitales atomiques optimisées pour un certain nombre de molécules sont également montrés comme étant presque indépendants du nombre de fonctions gaussiennes. Un ensemble standard de valeurs ζ pour une utilisation dans les calculs moléculaires est suggéré sur la base de cette étude et est montré comme étant adéquat pour le calcul des énergies totales et d'atome, mais moins approprié pour les études de distribution de charge.
Hehre et al. (Mon,) ont étudié cette question.