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Dans cet article, nous définissons et étudions une notion de rang asymptotique pour les espaces métriques et montrons dans notre théorème principal que pour une grande classe d'espaces, le rang asymptotique est caractérisé par la croissance des fonctions de remplissage isopérimétriques supérieures. Pour un espace métrique géodésique propre, cocompact et simplement connexe de courbure non positive au sens d'Alexandrov, le rang asymptotique est égal à son rang euclidien.
Stefan Wenger (Sun,) a étudié cette question.