Réexamen du problème P3P

Un des problèmes classiques de la géométrie multi-vues est le soi-disant problème P3P, où la pose absolue d'une caméra calibrée est déterminée à partir de trois correspondances 2D-3D. Étant donné que ces solveurs constituent un élément critique de nombreux systèmes de vision (par exemple, dans la localisation et la structure à partir du mouvement), des efforts considérables ont été faits pour développer des algorithmes plus rapides et plus stables. Bien que les solveurs actuels à la pointe de la technologie soient à la fois extrêmement rapides et stables, il existe encore des configurations où ils échouent. Dans cet article, nous formulons algébriquement le problème comme la recherche de l'intersection de deux coniques. Avec cette formulation, nous sommes capables de caractériser analytiquement les racines réelles du système polynomial et d'employer une stratégie de solution adaptée pour chaque instance du problème. Le résultat est un solveur rapide et stable, capable de résoudre correctement des cas où des méthodes concurrentes pourraient échouer. Notre évaluation expérimentale montre que nous surpassons les méthodes actuelles à la pointe de la technologie tant en termes de rapidité que de taux de succès.