Quelques sujets dans la théorie des fluides

Il est démontré comment certaines fonctions thermodynamiques, ainsi que la fonction de distribution radiale, peuvent être exprimées en termes de la distribution de l'énergie potentielle dans un fluide. Une miscellanée de résultats est dérivée de ce point de vue unifié. (i) Avec g(r) la fonction de distribution radiale et Φ(r) le potentiel par paire, il est montré que g exp (Φ/kT) peut être écrit comme une intégrale de Fourier, ou comme une série de puissance en r² dont les termes alternent de signe. (ii) Une distribution de l'énergie potentielle qui est indépendante de la température implique une équation d'état qui est une généralisation d'un certain nombre d' approximations bien connues. (iii) La fonction de partition grandiose du gaz sur réseau unidimensionnel est obtenue par des arguments thermodynamiques sans évaluer une somme sur les états. (iv) Si dans un gaz sur réseau en nid d'abeille bidimensionnel (trois coordonnées) fr(r=0, 1, 2, 3) est la fraction de tous les sites vides qui à l'équilibre sont voisins de exactement r sites remplis, alors à la densité critique les valeurs de tous les quatre f comme fonctions de la température découlent de propriétés précédemment connues de ce système ; en particulier, au point critique, f0 = 3/8+5√3/24, f1 = 1/8+√3/24, f2 = 1/8-√3/24, f3 = 3/8-5√3/24.