Fonctions d'onde à couplage unitaire généralisé pour le calcul quantique

Nous introduisons un ansatz de couplage unitaire (UCC) nommé k-UpCCGSD, basé sur une famille d'opérateurs doubles généralisés clairsemés, qui fournit une fonction d'onde à couplage unitaire abordable et systématiquement améliorée, adaptée à la mise en œuvre sur un ordinateur quantique à court terme. k-UpCCGSD utilise k produits de l'exponentielle des opérateurs d'excitation double en couple (pCCD), ainsi que des opérateurs d'excitation simple généralisés. Nous comparons ses performances tant en termes d'efficacité de mise en œuvre qu'en précision avec celles de l'ansatz UCC généralisé utilisant l'intégralité des opérateurs d'excitation simple et double généralisés (UCCGSD), ainsi qu'avec l'ansatz standard n'utilisant que les excitations simples et doubles (UCCSD). On constate que k-UpCCGSD présente le meilleur échelonnement pour les applications de calcul quantique, nécessitant une profondeur de circuit de Formule : voir le texte, comparée à la Formule : voir le texte pour UCCGSD, et à la Formule : voir le texte pour UCCSD, où N est le nombre d'orbitales de spin et η est le nombre d'électrons. Nous avons analysé la précision de ces trois ansätze en réalisant des calculs de référence classiques sur l'état fondamental et le premier état excité de H4 (STO-3G, 6-31G), H2O (STO-3G) et N2 (STO-3G), en faisant des comparaisons supplémentaires avec des méthodes de couplage cluster conventionnelles. Les résultats pour les états fondamentaux montrent que k-UpCCGSD offre un bon compromis entre précision et coût, atteignant une précision chimique à un coût de mise en œuvre inférieur à celui de UCCGSD et UCCSD. UCCGSD est également plus précis que UCCSD mais à un coût de mise en œuvre plus élevé. Les états excités sont calculés avec une approche d'agent quantique variationnel contraint orthogonalement. Cela tend à donner généralement des énergies moins précises que pour les états fondamentaux correspondants. Nous démontrons que l'utilisation d'un état de référence multidéterminantal spécialisé, construit à partir de calculs de réponse linéaire classiques, permet d'améliorer ces énergies des états excités.