Estimation des cycles d'activité par des méthodes probabilistes

Contexte. L'estimation des périodes est l'un des sujets centraux de l'analyse des séries temporelles astronomiques, dans lesquelles les données sont souvent échantillonnées de manière inégale. Les études sur les cycles magnétiques stellaires sont particulièrement difficiles, car les périodes attendues dans ces cas sont approximativement de la même longueur que les ensembles de données eux-mêmes. Les ensembles de données contiennent souvent des tendances, dont l'origine est soit un véritable cycle à long terme, soit un effet instrumental. Mais ces effets ne peuvent pas être séparés de manière fiable, car ils peuvent conduire à des déterminations de périodes erronées s'ils ne sont pas correctement gérés. Objectifs. Dans cette étude, nous visons à développer une méthode qui peut gérer les tendances correctement. En effectuant un ensemble extensif de tests, nous montrons que c'est la procédure optimale par rapport aux méthodes qui n'incluent pas la tendance directement dans le modèle. L'effet de la forme du bruit (qu'il soit constant ou hétéroscédastique) sur les résultats est également étudié. Méthodes. Nous avons introduit un périodogramme de Lomb-Scargle généralisé bayésien avec tendance (BGLST), qui est un modèle de régression linéaire probabiliste utilisant des priors gaussiens pour les coefficients de l'ajustement et un prior uniforme pour le paramètre de fréquence. Résultats. Nous montrons, en utilisant des données synthétiques, que lorsqu'il n'y a pas d'informations a priori sur savoir si et dans quelle mesure le véritable modèle des données contient une tendance linéaire, la méthode BGLST introduite est préférable aux méthodes qui soit détend les données, soit choisissent de ne pas détendre les données avant d'ajuster le modèle périodique. L'utilisation d'un bruit avec une autre variance que constante dans le modèle dépend de la densité de l'échantillonnage des données et du type de bruit véritable du processus.