Sur les sous-modules S-primaires faiblement

Soit R un anneau commutatif avec une identité non nulle, S un sous-ensemble de R qui est fermé multiplicativement et M un R-module unital. Dans cet article, nous définissons un sous-module N de M avec (N :R M) ? S = ? pour être faiblement S-primaire s'il existe s ? S tel que dès qu'un ? R et m ? M avec 0 , am ? N, alors soit sa ??(N :R M) ou sm ? N. Nous présentons diverses propriétés et caractérisations de ce concept (en particulier dans les modules de multiplication fidèles). De plus, le comportement de cette structure sous les homomorphismes de modules, les localisations, les modules quotients, le produit cartésien et les idéalisations est étudié. Enfin, nous déterminons certaines conditions sous lesquelles deux types de sous-modules du module d'amalgamation le long d'un idéal sont faiblement S-primaires.