Que signifie réellement "moyenne" ? Une revue sur l'interprétation et le calcul de différents types de moyennes et d'écarts types

Typiquement, les enquêtes sont menées dans le but de générer des inférences sur une population (humains ou animaux). Puisqu'il n'est pas possible d'évaluer l'intégralité de la population, l'étude est réalisée à l'aide d'un sous-ensemble sélectionné aléatoirement de cette population. Dans le but d'utiliser les résultats générés par cet échantillon pour fournir des inférences sur la véritable population, il est important de considérer les propriétés de la distribution de la population et dans quelle mesure elles sont représentées par l'échantillon (le sous-ensemble de valeurs). Conformément à cet objectif d'étude, il est nécessaire d'identifier et d'utiliser l'ensemble le plus approprié de statistiques résumées pour décrire les résultats de l'étude. Inhérent à ce choix est le besoin d'identifier la question spécifique posée et les hypothèses associées à l'analyse des données. L'estimation d'une valeur de "moyenne" est un exemple de statistique résumée qui est parfois rapportée sans une considération adéquate de ses implications ou des hypothèses sous-jacentes associées aux données évaluées. En ignorant ces considérations critiques, la méthode de calcul de la variance peut être incohérente avec le type de moyenne rapportée. En outre, il peut y avoir confusion sur la raison pour laquelle un seul ensemble de valeurs peut être représenté par des statistiques résumées qui diffèrent d'un rapport publié à l'autre. Dans un effort pour remédier à une partie de cette confusion, ce manuscrit décrit la base pour choisir parmi les différentes manières de représenter la moyenne d'un échantillon, leurs méthodes de calcul correspondantes, et les méthodes appropriées pour estimer leurs écarts types.