Stabilité de Lyapunov du retour d'information du prédicteur linéaire pour un retard d'entrée variant dans le temps

Pour les systèmes linéaires à temps invariant avec un retard d'entrée variant dans le temps, une formule explicite pour le retour d'information du prédicteur a été présentée par Nihtila en 1991. Dans cette note, nous construisons un fonctionnel de Lyapunov variant dans le temps pour le système en boucle fermée et établissons la stabilité exponentielle. Le principal défi est la sélection d'un état pour une équation différentielle partielle de transport, qui a une vitesse de propagation non constante, et qui est la base de l'analyse de stabilité. Nous illustrons la conception et ses conditions avec plusieurs exemples. Nous développons également un observateur équivalent à la conception du retour d'information du prédicteur, pour le cas d'un retard de capteur variant dans le temps.