Résolution des équations différentielles ordinaires à l'aide des séries de Taylor

Les méthodes des séries de Taylor calculent une solution à un problème de valeur initiale dans les équations différentielles ordinaires en développant chaque composant de la solution en une longue série. Un programme de traduction portable accepte les énoncés du système d'équations différentielles et produit un code objet FORTRAN portable qui est ensuite exécuté pour résoudre le système. À chaque étape de l'intégration, le programme objet génère les séries pour chaque composant de la solution, analyse cette série pour déterminer l'étape optimale, et prolonge la solution par continuité analytique. Le traducteur est facile à utiliser, mais il est puissant et flexible. Le temps d'ordinateur requis par cette méthode consiste en du temps pour exécuter le traducteur plus du temps pour exécuter le code objet, le temps CPU et les exigences de stockage dépendent de la taille et de la complexité du système d'équations différentielles ordinaires. Des estimations théoriques et des résultats de tests empiriques sont donnés pour les problèmes de test de Hull, et des comparaisons avec DVERK et DGEAR de l'IMSL sont fournies. Le temps d'ordinateur pour tout prétraitement, compilation et liaison est inclus. La méthode des séries de Taylor s'exécute plus rapidement et produit une réponse plus précise que les méthodes standard pour la plupart des problèmes de l'ensemble de tests. La méthode des séries de Taylor est particulièrement attrayante pour les petits systèmes et pour des tolérances de précision strictes.