Détection des points de changement en présence de valeurs aberrantes

De nombreuses méthodes traditionnelles d'identification des points de changement peuvent rencontrer des difficultés en présence de valeurs aberrantes ou lorsque le bruit est à queue lourde. Souvent, elles inféreront des points de changement supplémentaires pour s'ajuster aux valeurs aberrantes. Pour surmonter ce problème, les données doivent souvent être prétraitées pour éliminer les valeurs aberrantes, bien que cela soit difficile pour les applications où les données doivent être analysées en temps réel. Nous présentons une approche de détection des points de changement qui est robuste à la présence de valeurs aberrantes. L'idée est d'adapter les approches de coût pénalisé existantes pour détecter les changements afin qu'elles utilisent des fonctions de perte moins sensibles aux valeurs aberrantes. Nous soutenons que les fonctions de perte qui sont bornées, telles que la perte bi-poids classique, sont particulièrement adaptées, car nous montrons que seules les fonctions de perte bornées sont robustes face à des valeurs aberrantes arbitrairement extrêmes. Nous présentons un algorithme dynamique efficace qui peut trouver la segmentation optimale selon nos critères de coût pénalisé. Il est important de noter que cet algorithme peut être utilisé dans des contextes où les données doivent être analysées en temps réel. Nous montrons que nous pouvons estimer de manière cohérente le nombre de points de changement et estimer précisément leur emplacement, en utilisant la fonction de perte bi-poids. Nous démontrons l'utilité de notre approche pour des applications telles que l'analyse des données de forage, la détection de variations du nombre de copies et la détection des falsifications de dispositifs sans fil. Des matériaux supplémentaires pour cet article sont disponibles en ligne.