Mesures quantiques optimales des valeurs d'attente des observables

Les characterisations expérimentales d'un système quantique impliquent la mesure des valeurs d'attente des observables pour un état préparable ⟩ du système quantique. De telles valeurs d'attente peuvent être mesurées en préparant à plusieurs reprises ⟩ et en couplant le système à un appareil. Pour cette méthode, la précision de la valeur mesurée se déploie comme 1N pour N répétitions de l'expérience. Pour le problème d'estimation du paramètre dans une évolution e^-i, il est possible d'atteindre la précision 1N la limite de métrologie quantique ; voir Giovannetti et al., Phys. Rev. Lett. 96, 010401 (2006) à condition que des informations suffisantes sur H et son spectre soient disponibles. Nous considérons le problème plus général de l'estimation des attentes des opérateurs A avec un minimum de connaissances préalables sur A. Nous fournissons des algorithmes explicites qui approchent la précision 1N étant donné une limite sur les valeurs propres de A ou sur leur distribution de queue. Ces algorithmes sont particulièrement utiles pour simuler des systèmes quantiques sur des ordinateurs quantiques car ils permettent une mesure efficace des observables et des fonctions de corrélation. Nos algorithmes sont basés sur une méthode pour mesurer efficacement le chevauchement complexe de ⟩ et U⟩, où U est un opérateur unitaire réalisable. Nous considérons explicitement la question des niveaux de confiance dans la mesure des observables et des overlaps et montrons que, comme prévu, les niveaux de confiance peuvent être améliorés exponentiellement avec un surcoût linéaire. Nous montrons en outre que les algorithmes fournis ici peuvent généralement être parallélisés avec une augmentation minimale de l'utilisation des ressources.