La non-auto-adjointure de l'opérateur de moment radial en dimensions n

La non-auto-adjointure de l'opérateur de moment radial a été notée auparavant par plusieurs auteurs, mais les différentes preuves sont incorrectes. Nous donnons une preuve rigoureuse que l'opérateur de moment radial en n dimensions n'est pas auto-adjoint et n'a pas d'extensions auto-adjointes. L'idée principale de la preuve est de montrer que cet opérateur est unitairement équivalent à l'opérateur de moment sur L^2 (0, ), dr qui n'est pas auto-adjoint et n'a pas d'extensions auto-adjointes.